2.1. Comparación con el mundo en dos dimensiones

Quizás comparar un mundo bidimensional con otro tridimensional pueda ser de gran ayuda para comprender el fenómeno de la tridimensionalidad.

Veámoslo de un modo intuitivo:

Todo aquello que se representa en una superficie bidimensional (con solo ancho y largo) es bidimensional; a una superficie bidimensional también se le llama plano .

No obstante, hay que aclarar que un papel o un muro son objetos tridimensionales, ya que estos tienen un grosor aunque sea mínimo; sin embargo, lo que se pinta en ellos solo utiliza su superficie bidimensional, despreciando los grosores de estos soportes y por tanto son bidimensionales también.

Si recortamos un cuadrado de un cartón, estamos haciendo partícipe al cuadrado del grosor del cartón, este grosor es una tercera dimensión que hace que el objeto tenga su propia profundidad o grosor.

En definitiva, un objeto es tridimensional, y por tanto tiene volumen,si además de tener ancho y largo, participa de la dimensión de profundidad espacial.

Observa las dos imágenes: al hacer las fotografías, el observador estaba viendo en el primer caso una imagen dibujada bidimensional y en el segundo caso estaba apreciando un objeto tridimensional.

Podemos seguir entendiendo las diferencias entre lo bidimensional y lo tridimensional a través de ejemplos:

Si te fijas bien, parece ser que para representar elementos en dos dimensiones, tenemos que hacerlo en un soporte tridimensional, es decir, si queremos dibujar una línea (que es bidimensional) hay que hacerlo en un papel, cartón, muro, etc. (que son tridimensionales). Podríamos reflexionar sobre esta cuestión: un elemento de x dimensiones, necesita un soporte de x + 1 dimensiones para que pueda existir.

Nos comportamos de un modo diferente percibiendo formas bidimensionales y tridimensionales: Para ver una fotografía es suficiente con recorrer con la vista su superficie, y sería posible verla sin desplazarnos. Por el contrario, cuando vemos un árbol, no sabemos cómo es por detrás, para verlo al completo necesitamos desplazarnos para rodearlo con la vista, o si es un objeto pequeño habría que darle la vuelta.

También es distinta la información que recibimos con el tacto: si con los ojos cerrados tocamos la superficie de una fotografía no podemos distinguir lo que en ella se representa, tan solo apreciamos algunas características del papel, que es algo tridimensional: si es liso, blando o duro, etc. Por el contrario, si tocamos un árbol, si podemos apreciar algunas características de ese árbol. Así que el tacto, solo sirve en un mundo bidimensional para apreciar la existencia de algo, pero no para apreciar sus cualidades.