La homología afín es un transformación geométrica. Partiendo de una figura dada, surge otra donde no se conservan la forma ni el tamaño. Estos procedimientos nos ayudan a entender mejor la realidad ¿nunca te has visto deformado en un espejo cóncavo o convexo? ¿nunca has visto una fotografía realizada con tu móvil en el que la escena está distinta a la realidad? En estos casos se ha producido una transformación, por eso, es importante conocer estos procedimientos. En el siguiente video puedes observar de forma resumida, las diferentes transformaciones geométricas:
La afinidad también es conocida como homología afin. En realidad se trata de una homología en la que el centro de homología se encuentra en el infinito, es decir, en un punto impropio, no conocido. En este video puedes ver la gran diferencia existente entre la homología y la afinidad. Presta especial atención a las PROPIEDADES de estos trazados porque te serán MUY IMPORTANTES para resolver problemas:
En este PDF puedes ver las propiedades descritas en el video. Imprímelas y úsalas para entender los ejercicios de afinidad y homología:
A continuación puedes ver la explicación de algunos ejercicios sobre afinidad, afinidad inversa, y afinidad ortogonal:
EJERCICIO 1: Dada la figura representada y la homología afín definida por el eje y un
punto homólogo A-A´ se pide dibujar la figura homóloga (afin) dada.
EJERCICIO 2: Dada la figura representada y la homología afín definida un punto
doble P-P´y dos puntos homólogos A-A´, B-B´ se pide dibujar el eje y
la figura homóloga (afin) dada.
EJERCICIO 3: Dada la figura representada y la homología afín ortogonal definida
por dos puntos homólogos A-A´, B-B´ y el punto doble P-P´ se pide
dibujar el eje y la figura homóloga (afin) a la dada.
EJERCICIO 4: Dada la figura representada y la homología afín ortogonal definida
por dos puntos dobles P-P´, Q-Q´ se pide dibujar el eje y la figura
homóloga (afin) a la dada con el ángulo C a 90º.
Aquí tienes los 4 ejercicios para que puedas imprimirlos y resolverlos:
En este PDF tienes las soluciones:
