3.1. Seriación del plano y la recta

Hay otras maneras de generar volúmenes partiendo igualmente del plano y la recta si los organizamos de un modo diferente:

La seriación

-Seriación del plano: se trata de seriar, es decir, repetir o clonar el plano y trasladarlo, e irlo posicionando uno detrás del otro. En geometría se llama traslación al desplazamiento que sufre una forma en un determinado sentido y dirección. De igual modo que el desplazamiento de un punto puede originar una recta, y el desplazamiento de una recta un plano, si desplazamos un plano originamos un volumen. Cuando seriamos los planos, cada uno de ellos, pueden formar un módulo que forma parte de ese volumen.

Estos planos que se van repitiendo pueden ir sufriendo modificaciones graduales de tamaño, forma, o de ambas cosas al mismo tiempo. Pueden variar según el desplazamiento que se les aplique recto o curvo o cualquier directriz. También se puede jugar con la rotación gradual de esos módulos. Este modo de creación tiene muchas aplicaciones en el arte, sobre todo en la arquitectura y en el diseño.

Seriación: repetición y cambio de tamaño.

Seriación: cambio de forma y cambio de forma y tamaño.

Seriación de un módulo por rotación.

- Seriación de la recta: También la recta puede producir superficies tridimensionales si son seriadas. Podemos seriarlas por traslación (empujando en linea recta; curva; o en sentido de una directriz, aunque también podría haber dos directrices, una para cada extremo de la recta), o por rotación (girando alrededor de un eje). Esta manera de creación nos permite una gran variedad de formas, algunas son desarrollables en el plano, otras no. Algunas ya las conoces como el cilindro o el cono.

Las superficies originadas por una recta que se mueve, se llaman superficies regladas. En estos vídeos se originan superficies regladas por medio de la rotación:

- Cuando se realizan seriaciones con lineas curvas, se originan volúmenes de gran belleza. Utilizando este programa on line podrás ver cualquier tipo de superficies y volúmenes como el toro, la concha de caracol, elipsoide, hiperboloide, y muchos más... también puedes rotarlos y ver como se originan (a la izquierda tienes el menú de las opciones). Se trata de un programa que también te puedes descargar de forma gratuita.

- Secciones fractales: También la naturaleza tiene su propia manera de seriar las formas. Seguramente has oído hablar de los fractales, la palabra fractal significa fracturado, y la utilizó por primera vez el matemático Benoit Mandelbrot, para definir un objeto cuya estructura se repetía a distintos tamaños. Son formas clonadas que varían en su tamaño y que están ordenadas para formar una unidad total. En la naturaleza, la fractalidad es una manera en que se ordena el crecimiento de algunos volúmenes. En este tipo de formas y volúmenes está muy presente la idea de módulo.

Fractal formado partiendo del triángulo.

- Seriación de módulos: Cualquier cuerpo geométrico puede ser seriado en el espacio, creando un volumen general muy utilizado en el arte, teniendo especial aplicación en la arquitectura y en el diseño:

Módulo inscrito en un cubo.	Seriación o repetición de un mismo módulo.
Edificio Mirador en Madrid.	Geometrización, seriación y apliacación.
Lic. CC. En Flickr de M.Peinado.

Existen juegos de construcción basados en la geometría y en la repetición de formas tridimensionales, es decir, módulos, que permiten realizar infinidad de formas tridimensionales. Seguramente conozcas el juego de construcción lego, hay una aplicación gratuita que puedes descargarte aquí, con la que seguro que disfrutarás.