3. El secreto de la belleza: el número de oro.
¿Alguna vez te has preguntado que nos lleva a todas las personas a considerar bellas las mismas cosas?, ¿qué tiene en común todo aquello que consideramos hermoso?. Independientemente de los gustos culturales de cada cultura y época la belleza esconde un secreto que rebasa estos límites y que está presente en todo aquel elemento de la naturaleza y el arte que consideramos bello, es número de oro o proporción áurea.
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EL NÚMERO Φ Y LA PROPORCIÓN ÁUREA.
¿Sabes cuál es tu altura, pues ahora mide la distancia que hay desde el suelo hasta tu ombligo. Divide tu altura total entre esta medida, ¿qué número has obtenido?. Observarás que se aproxima bastante a 1,61803....al que se pueden ir añadiendo infinitos decimales. Se trata de un número que, a lo largo de la Historia, ha recibido diferentes nombres: número de oro, proporción áurea, proporción divina o número phi (φ) y que está presente en multitud de formaciones y fenómenos de la naturaleza, un valor que siempre se ha asociado a las proporciones más perfectas y armoniosas.
Los griegos descubrieron la sección áurea dividiendo un segmento de una manera especial: la razón entre la longitud total del segmento y la de la parte mayor debe ser la misma que la razón entre la parte mayor y la menor. A su vez, ese cociente es igual al número φ.
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| Imagen de elaboración propia |
El descubrimiento del número de oro ha llevado a muchos científicos a estudiar su presencia en numerosas formaciones naturales y a un gran número de artistas a aplicarlo en sus creaciones como garantía de belleza y armonía.
Desde antiguo se descubrió que en las proporciones de todo lo que nos rodea se esconde un secreto, es el número phi que, para muchos, idealiza la belleza, incluso se llegó a asociar con los dioses, de ahí el nombre de "divina proporción" que Luca Pacioli le dio.
| Aplicación antropométrica de la sección áurea | |
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Imagen de elaboración propia a partir de una imagen de dominio público |
Imagen de elaboración propia a partir de una imagen de dominio público vía Wikipedia. |
Objetivos
Ya los egipcios, observando las proporciones del cuerpo humano descubrieron este número, que aplicaron a algunas de sus construcciones, por ejemplo, en la Pirámide de Keops la relación entre su altura y la mitad del lado de su base se corresponde con phi (φ).
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| Imagen de dominio público vía Wikimedia Commons |
También para los griegos la perfección de las formas siempre escondía una proporción numérica, la misma que habían descubierto los egipcios, y la obtuvieron al hallar la relación entre la diagonal de un pentágono y el lado. Phidias aplicó estas proporciones a sus obras por eso, posteriormente se designó a este número con la letra φ (phi) y muchos de los artistas griegos la aplicaron también a sus obras escultóricas y arquitectónicas.
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En el pentágono regular, la relación entre sus lados y sus diagonales está |
El pentágono regular contiene el triángulo áureo. |
| Imágenes de elaboración propia. | |
Del número φ se deriva el segmento que Euclides llamó la media dorada y de éste el rectángulo áureo , base para una buena proporción compositiva. En el segmento, la sección áurea se calcula dividiendo dicho segmento en dos partes, de forma que la relación entre el segmento mayor y la recta es la misma que la que existe entre el segmento menor y el mayor.
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«Una recta está dividida en
extrema y media razón 
Imagen de dominio público vía Wikimedia Commons
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Los rectángulos BEFC y AEFD, son rectángulos áureos,
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En la Edad Media, Fibonacci recoge los conocimientos de Euclides y los aplica a la espiral, estableciendo una sucesión numérica o serie infinita en la que cada número se obtiene sumando los dos anteriores: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,154,... Si divides cada número entre el anterior comprobarás que se obtiene un valor cada vez más próximo al número phi (φ). Estos números aparecen en multitud de formaciones y fenómenos de la naturaleza, por ejemplo, en el número de pétalos de una flor, los tallos de ciertas plantas, las estrellas de mar, la espiral de una galaxia,etc.
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| A partir de cuadrados cuyos lados midan los valores de la sucesión de Fibonacci se obtienen rectángulos áureos |
y a partir de estos rectángulos áureos obtenemos la espiral áurea |
| Imágenes de elaboración propia. |
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En el Renacimiento, Luca Pacioli creía que esta cualidad era obra de los dioses y en su búsqueda incesante escribió La Divina Proporción, basado en el número phi (φ). Leonardo Da Vinci realizó las ilustraciones del mismo lo cual le llevó a reflexionar sobre cómo este número estaba presente en las proporciones humanas de aquellos cuerpos que eran considerados bellos y, por lo tanto, perfectos.
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Proporciones de la cabeza.Leonardo Da Vinci |
Hombre de Vitruvio. Leonardo Da Vinci |
Pre-conocimiento
¿Sientes curiosidad por saber dónde más se encuentra el número phi?
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Actividad
Cómo hallar la sección áurea.
Para analizar la proporción en cualquiera de las manifestaciones del dibujo artístico, como estudiarás más adelante, resulta imprescindible que aprendas los siguientes trazados:
Trazado del segmento áureo:
- Dado un segmento AB dibuja en el extremo B una perpendicular y transporta sobre ella la mitad del segmento dado, obtendrás el punto C.
- Une C con A. Con centro en C y radio igual a la mitad de AB dibuja un arco hasta que corte en D a la línea anterior.
- Con centro en A y radio hasta D traza el arco final que cortará al segmento en el punto X que es la sección de oro del segmento AB.
A partir del segmento áureo podemos tazar un rectángulo áureo:
Una vez obtenida la sección áurea de la base del rectángulo, levantamos una perpendicular por uno de sus extremos cuya longitud sea A, que será el lado menor del rectángulo. Si a este lado le volvemos a hallar su división áurea podremos ir obteniendo sucesivas divisiones áureas del mismo.