1.1. Fundamentos

En el curso pasado en el tema 1, "Tipos de proyecciones y sistemas de Representación. Fundamentos" de la Unidad Didáctica III, observamos que, según el ángulo que formaban las líneas proyectantes con el plano de proyección y de la disposición existente entre dichas líneas podíamos distinguir varias clases de proyecciones: cónica y cilíndrica.

Además aprendimos que el tipo de proyección empleado determinaba a cada sistema de representación, dotándole de unas determinadas características.

En el caso de la perspectiva cónica, como está fundamentada en la proyección cónica, vimos que el centro de proyección se podía determinar, con lo cual podemos obtener tres posibles posiciones del observador, determinadas por su posición y la del objeto a representar respecto del plano de proyección (llamado aquí plano del cuadro).

• El plano del cuadro está situado entre el observador y el objeto, se obtiene una perspectiva de menor tamaño que el propio objeto.
• El objeto está situado entre el observador y el plano del cuadro, se obtiene una perspectiva de mayor tamaño que el propio objeto.
• El objeto (si es una figura plana) está situado en el plano del cuadro, se obtiene una perspectiva de igual tamaño que el propio objeto.

En la imagen superior (archivo de Wikimedia Commons, un depósito de contenido libre hospedado por la Fundación Wikimedia) puedes ver cómo se realizaba la representación perspectiva de los objetos en el Renacimiento, según el grabado de Alberto Durero, hombre dibujando un laúd.

ELEMENTOS.

En todo sistema de representación intervienen una serie de elementos geométricos, planos, rectas y en algunas ocasiones puntos, que tienen como misión servir de referencia al sistema.

En la perspectiva cónica los elementos son: planos, rectas y puntos.

Todos estos elementos (puntos, rectas y planos) deben quedar situados en un solo plano, el del cuadro, para lograr esto se abaten sobre el plano del cuadro tanto el geometral como el de horizonte.

• Los planos.
  Están dispuestos ortogonalmente. En la siguiente animación te mostramos sus características y disposición.

• Las Líneas y puntos.
  Las líneas y los puntos están situados en los planos anteriormente estudiados.
  • Líneas. Están dispuestas de manera paralela, se originan por la intersección de los planos: línea del horizonte y línea de tierra.
  • Puntos. Situados en el plano del horizonte: punto de vista y punto principal.

  En el siguiente video puedes ver los elementos de referencia del sistema así como una explicación detallada del mismo.

DETERMINACIÓN DE UNA PROYECCIÓN CÓNICA.

Si consideramos que el objeto del que queremos determinar su proyección cónica está fijo, queda a nuestra libre elección situar el punto de vista (distancia principal y altura) y el cuadro.
De la disposición de estos elementos dependerá la forma y el tamaño de la imagen, la nitidez de los detalles y el efecto plástico y real que produzca a nuestra vista.

• Ángulo óptico: Como el sistema cónico está basado en la proyección cónica los rayos visuales que parten del punto de vista determinan un cono visual.
  Dado que el ángulo visual de un ser humano es de 50º el ángulo óptico no debe ser mayor de 60º, normalmente se recomienda emplear un ángulo de 45º para evitar deformaciones.
  Para que el objeto no quede fuera del cono visual el punto de vista debe ser el vértice de dicho cono, sus generatrices conforman dos tipos de ángulos:
  
  • Ángulo óptico horizontal: formado por las generatrices del cono paralelas al plano Geometral.
  • Ángulo óptico vertical: formado por las generatrices del cono contenidas en el plano Principal (perpendicular al Geometral).

  En el siguiente video puedes ver cómo se generan los ángulos y cómo influye en la representación de una pieza.

• La altura del punto de vista.
  La distancia existente entre el observador y el Plano Geometral se ve reflejada en la altura (distancia entre la LH y la LT). La visión que se obtiene del objeto difiere notablemente con la situación del punto de vista.
  La altura del punto de vista se escoge según sea el efecto que se quiera obtener, de entre todas las posibles destacan:
  
  • Perspectiva normal.
  • Perspectiva a vista de pájaro.
  • Perspectiva a vista de rana.
    

  En la siguiente video puedes ver cómo queda representado un objeto según los tres tipos anteriores de perspectiva, según la situación en la que el espectador se sitúe en relación a la altura.

Determinación del punto de vista.

Dado el plano del cuadro, el plano geometral, el plano horizontal, y la posición del punto de vista, necesitamos ubicarlo en el plano del cuadro, para ello debemos abatirlo sobre dicho plano usando como charnela la Línea del Horizonte.

En la animación inferior puedes ver el procedimiento a seguir.

Perspectiva cónica y homología.

La perspectiva cónica tiene su fundamento en los conceptos y procedimientos que hemos desarrollado durante este curso sobre las trasformaciones homológicas.

Como veremos en el apartado 1.4, podemos establecer una correspondencia entre sus elementos.

En la animación inferior te mostramos la relación de paralelismo que se establece entre el ángulo que forma cada recta con la Línea del Horizonte/ Recta Límite de Homología; y el formado con la Línea de Tierra/Eje de Homología.